激光生成分形光：首次经实验证实！

导读

近日，来自南非和苏格兰的科研团队证明了通过激光可以生成分形光，并提出了一个新预测：分形图案应该也存在于三维空间中，而不像之前认为的仅存在于二维空间中。

背景

物理学家惠勒曾说过：“谁不知道熵概念就不能被认为是科学上的文化人，将来谁不知道分形概念，也不能称为有知识。”

什么是分形？

简单说，分形（Fractal）通常被定义为"一个粗糙或零碎的几何形状，可以分成数个部分，且每一部分都(至少近似地)是整体缩小后的形状"，即具有自相似的性质。

分形图案（图片来源：维基百科）

分形的概念由数学家伯努瓦·曼德勃罗首先提出。曼德勃罗创造了“分形”这个名词，其原意具有“不规则”、“支离破碎”等意思。分形理论的数学基础是分形几何学，这是一门以不规则几何形态为研究对象的几何学。由于不规则现象在自然界是普遍存在的，因此分形几何又称为描述大自然的几何学。

分形图案在自然界中很常见，例如冬天汽车挡风玻璃上的霜冻图案、螺壳的结构、罗马花椰菜、蕨类植物，甚至在盐田、山脉、海岸线、云朵等大尺度的物体上也能发现。树和山的形状也是自相似的，树枝看起来像一棵小树，岩石看起来像一座小山。分形是多重尺度上结构重复的几何特征，虽然从整体上看分形图案似乎处处不规则，但是从近处看，其局部形态与整体形态又非常相似。

接下来，让我们来欣赏几张大自然中分形图案的图片，直观感受一下分形的数学之美：

鹦鹉螺的壳（图片来源：Jitze Couperus/flickr）

罗马花椰菜（图片来源：维基百科）

结霜的晶体（图片来源：维基百科）

西部剑蕨的叶子放大400倍的图案（图片来源：维基百科）

作为如今风靡世界的新学科，分形几何学的魅力不仅在于将科学与艺术融合到一起，同时也为科学研究和工程实践提供了一种非常有价值的方法。

举个例子，笔者曾介绍过，澳大利亚皇家墨尔本理工大学的科研人员受分形植物启发，开发出一种具有开创性意义的新型石墨烯基电极原型。它不仅为太阳能科技发展带来了新曙光，还为智能手机、智能穿戴、新能源汽车、智能建筑等产业发展带来了新希望。

墨尔本皇家理工大学教授 Min Gu 表示：“西部剑蕨的叶子上布满了叶脉，可高效地存储能量与运输植物周围的水分。我们的电极就是基于这些分形形状的，它们可以自我复制，就像雪花里面的微型结构一样。我们利用这项大自然中的高效设计，在纳米层面提升太阳能存储效率。”

创新

大约二十年前，科学家们曾预测利用激光器可以生成“分形光”。由于利用了高度抛光的球形镜面，所以激光器能近乎精准地与自然相反。1998年，当研究人员预测一类激光器可发出分形光束时，人们都感到惊喜。二十多年过去了，如今这项预测终于得到了验证。来自南非和苏格兰的科研团队证明了通过激光可以生成分形光。

威特沃特斯兰德大学结构光实验室的激光器产生分形图案的横截面（图片来源：威特沃特斯兰德大学）

南非威特沃特斯兰德大学的教授 Andrew Forbes 和英国格拉斯哥大学的教授 Johannes Courtial 共同领导了这项研究。该项目结合了英国格拉斯哥大学团队的理论知识与南非Wits和CSIR（科学与工业研究理事会）的研究人员们的实验验证。该实验的最初版本是由 Darryl Naidoo 博士(CSIR和Wits的成员)创建，并由 Hend Sroor 博士作为其博士研究的一部分工作完成。

本月，在一篇发表在期刊《物理评论A》上的论文中，该研究小组为简单激光器发出的分形光提供了首个实验证据，并提出了一个新预测：分形图案应该也存在于三维空间中，而不像之前认为的仅存在于二维空间中。

技术

分形，是复杂物体所具有的一种形态特征，即所谓的“图案中的图案”。当你缩小或者放大观看这些图案的时候，它们会表现出相似的结构。大自然通过多次递归调用同一个简单规则，创造出这种“图案中的图案”，例如生成一片雪花。同样，计算机程序也可以通过反复循环某个规则来实现分形，最著名的是生成抽象的曼德勃罗集。

曼德勃罗集（图片来源：维基百科）

激光器内部的光线同样也能实现分形：光线在镜子之间来回反射实现循环，每一次往返都可利用射向镜子的光线成像。这看上去有点像一个递归循环，一遍又一遍地重复一个简单的规则。成像意味着，每次光线返回成像平面时，它都是原来的像更小（或者更大）的版本：“图案中的图案中的图案”。

（图片来源：威特沃特斯兰德大学）

在解释分形光的这一发现时，Forbes 解释道，他的研究团队意识到从激光器中什么位置去寻找分形的重要性。“如果你看到了激光器内部错误的位置，那么就只会看到一团模糊的光。在正确的位置，也就是成像发生的地方，你会看到分形。“

Courtial 表示：”令人惊讶的是，正如预测的那样，演示这种效应的唯一要求，就是采用一个简单的激光器和两个抛光的球面镜。这个效应一直都在那里，只是如果你不是从正确的地方看，就很难看到。“

创造分形光的实验装置（图片来源：参考资料【2】）

价值

分形已经应用于成像、网络、天线甚至医学。研究小组希望，可直接通过激光设计的分形光，将为基于结构光的奇特状态的新应用与技术打开大门。

Forbes 表示：“分形真是一个让人着迷的现象，而且它与所谓的‘混沌’相关。在科普领域中，混沌被称为‘蝴蝶效应’，某个地方的一个小变化会在另外一个地方产生大变化。例如，一只蝴蝶在亚洲扇动一下翅膀，会在美国引发一场飓风，这已经得到了证实。”

关键字

分形、激光、蝴蝶效应

参考资料

【1】http://www.wits.ac.za/news/latest-news/research-news/2019/2019-01/south-african-scottish-research-team-demonstrate-fractal-light-from-lasers.html

【2】Hend Sroor, Darryl Naidoo, Steven W. Miller, John Nelson, Johannes Courtial, Andrew Forbes. Fractal light from lasers. Physical Review A, 2019; 99 (1) DOI: 10.1103/PhysRevA.99.013848